Метод редуцированных элементов для расчета конструкций

Изложены теоретические основы и рассмотрены практические приложения метода редукционных элементов – нового приема расчета конструкций, являющегося модификацией метода конечных элементов и метода суперэлементов. Разработан комплекс программ, позволяющий решать системы с несколькими тысячами неизвестных, не прибегая к внешней памяти ЭВМ. Метод редуцирования неизвестных детально проиллюстрирован на примерах решения ряда задач, которые показывают широкие возможности метода для оценки напряженно-деформированного состояния сложных инженерных сооружений. Книга рассчитана на работников научно-исследовательских и проектных организаций. Оглавление От авторов Глава 1. Модификации МКЭ § 1.1. Физические основы и математическая формулировка МКЭ § 1.2. Типы КЭ § 1.3. Метод суперэлементов. Альтернативные методы § 1.4. Вопросы сходимости и точности. Достоинства и недостатки традиционных конечно-элементных моделей Глава 2. Теоретические основы МРЭ § 2.1. Сущность МРЭ § 2.2. Интерполяционное редуцирование матриц жесткости и векторов узловых нагрузок § 2.3. Некоторые сведения о сплайнах и способах их построения § 2.4. Континуальная модель для расчета напряжений Глава 3. Элементная базаМРЭ § 3.1. Основные концепции § 3.2. Матрицы жесткости некоторых симплексных КЭ § 3.3. Информационная модель конструкции Глава 4. Матричная прогонка в МРЭ § 4.1. Варианты матричной прогонки § 4.2. Однонаправленная прогонка § 4.3. Многонаправленная прогонка § 4.4. Прогонка при кинематическом воздействии Глава 5. Информационные модели и алгоритмы расчета корпуса судна как пространственной конструкции § 5.1. Принципы построения информационных моделей § 5.2. Информационные модели в статических расчетах § 5.3. Алгоритм расчета вибрации судна § 5.4. Результаты расчетов Приложение 1 Дополнительные сведения о теоретических основах МКЭ Приложение 2. Алгоритмы расчета неустановившихся процессов движения конструкций Приложение 3. Механическая интерпретация некоторых методов решения систем линейных алгебраических уравнений Приложение 4. Преобразование координат в МКЭ Список литератур