Основы акустики. Том 2

Начало см. Том 1 Настоящая книга представляет собой фундаментальную монографию по акустике, написанную известным американским ученым-акустиком Е. Скучиком. В русском переводе она выходит в двух томах. Во втором томе рассматриваются проблемы излучения, дифракции и распространения сферических и плоских звуковых волн. Значительное место отводится интегральным представлениям решений краевых задач акустики. Изложение материала дано на современном уровне и носит систематический характер. Книга представляет интерес не только для специалистов-акустиков, но и для широкого круга научных и инженерно-технических работников, занимающихся практическими исследованиями и разработками акустической аппаратуры. Она может также служить учебным пособием для аспирантов и студентов физических факультетов университетов и технических вузов. Оглавление Глава 18. Сферические волны, источники и мультиполи § 1. Волновое уравнение и его решение для сферически-симметричного распространения § 2. Дальнее и ближнее поле § 3. Звуковое давление и объемная скорость § 4. Акустический импеданс для сферической волны и излучение звука малым источником § 5. Акустическая мощность пульсирующей сферы § 6. Сопротивление излучения и присоединенная масса малого пульсирующего излучателя и эквивалентной сферы § 7. Сопротивление излучения источника, характеризуемого объемной скоростью § 8. Стоячие сферические волны нулевого порядка § 9. Акустические диполи и осциллирующие твердые тела § 10. Сопротивление излучения осциллирующего малого твердого тела § 11. Присоединенная масса осциллирующего малого тела произвольной формы § 12. Примеры § 13. Движение малой жесткой сферы или твердой частицы в поле звуковой волны § 14. Квадрупольные излучатели § 15. Излучение звука на высоких частотах § 16. Отражение сферической волны от плоской границы § 17. Взаимодействие источников звука между собой и с мнимыми источниками § 18. Излучение звука негармоническими монополями, диполями и квадруполями Литература Глава 19. Решение волнового уравнения в сферических координатах § 1. Волновое уравнение в сферических координатах § 2. Решение волнового уравнения § 3. Сферические функции или функции Лапласа § 4. Радиальная часть решения § 5. Сопротивление излучения сферического излучателя n-го порядка Литература Глава 20. Практические задачи, решаемые в сферических координатах § 1. Разложение степенной функции по полиномам Лежандра § 2. Излучение сферы при аксиально-симметричных колебаниях § 3. Точечный источник на поверхности сферы. Экранирующий эффект сферы § 4. Звуковое давление на поверхности рассеивающей сферы § 5. Излучение звука радиально колеблющимся сферическим сегментом на поверхности сферы § 6. Аксиальные колебания сферического сегмента на абсолютно жесткой сфере § 7. Излучение звука плоским круглым поршнем, установленным на жесткой сфере § 8. Разложение плоской волны по сферическим волнам § 9. Отражение и рефракция плоской волны на абсолютно жесткой сфере § 10. Отражение от упругой сферы или от сферы, покрытой звукопоглощающим материалом § 11. Жидкая сферическая линза § 12. Объемный резонатор § 13. Соотношение между мультиполями и волновыми функциями Литература Глава 21. Волновое уравнение в цилиндрических координатах и его применение § 1. Вывод волнового уравнения в цилиндрических координатах для пульсирующего цилиндра § 2. Радиально-симметричное волновое уравнение и структура его фундаментальных решений § 3. Волновое уравнение в обобщенных цилиндрических координатах § 4. Решение волнового уравнения в обобщенных цилиндрических координатах § 5. Распространение звука в круглых трубах § 6. Бегущие цилиндрические волны § 7. Вращающиеся моды § 8. Стоячие цилиндрические волны § 9. Бесконечно длинный цилиндр, на поверхности которого возбуждена одна из мод § 10. Импеданс излучения колеблющегося цилиндра § 11. Мощность, излучаемая единицей площади поверхности цилиндра § 12. Пульсирующий цилиндр § 13. Излучение звука бесконечно длинной струной § 14. Цилиндрический квадруполь § 15. Взаимодействие двух параллельных цилиндрических излучателей нулевого порядка § 16. Рассеяние плоской волны, падающей нормально к поверхности акустически жесткого цилиндра § 17. Цилиндр с заглушками Литература Глава 22. Волновое уравнение в сфероидальных координатах и его решения § 1. Вытянутые сфероидальные координаты § 2. Волновое уравнение в сфероидальных координатах § 3. Угловые функции § 4. Радиальные функции § 5. Скорости колебаний для немодифицированных и модифицированных мод § 6. Звуковое давление и скорость частиц в сфероидальных координатах § 7. Интегральный, или полный, импеданс излучения, соответствующий отдельной моде § 8. Приближения для тонкого и длинного сфероидов § 9. Примеры § 10. Интегральный импеданс излучения, соответствующий отдельной моде, для тонкого сфероида § 11. Излучение твердого тела, колеблющегося вдоль своей оси § 12. Излучение «аккордеонной» модой колебаний § 13. Сплющенные сфероидальные координаты § 14. Пример. Давление, создаваемое круглым поршнем без экрана § 15. О таблицах сфероидальных волновых функций § 16. Приложение: криволинейные координаты Литература Глава 23. Интеграл Гельмгольца — Гюйгенса § 1. Интегральная формула Грина и теорема Гаусса § 2. Интеграл Гельмгольца — Гюйгенса § 3. Точка наблюдения и один из источников, расположенные внутри поверхности интегрирования, остальные источники — вне ее § 4. Интеграл Гельмгольца — Гюйгенса с внутренними источниками и силами § 5. Упрощенные формулы для дифракционного поля и функция Грина § 6. Физический смысл интеграла Гельмгольца — Гюйгенса § 7. Многозначность распределений источников монопольного и дипольного типов в интеграле Гельмгольца — Гюйгенса § 8. Интеграл Гельмгольца — Гюйгенса как решение задачи с заданным разрывом § 9. Примеры § 10. Другие формы дифракционного интеграла § 11. Интеграл Гельмгольца — Гюйгенса для нестационарных процессов § 12. Волновая формула Пуассона Литература Глава 24. Принцип Гюйгенса и теория дифракции Рубиновича - Кирхгофа § 1. Интеграл Гюйгенса - Рэлея § 2. Построение зон Гюйгенса § 3. Примеры § 4. Теория дифракции Кирхгофа § 5. Теорема Бабине § 6. Дифракционный интеграл Рубиновича § 7. Краевая волна § 8. Применение теории § 9. Дифракция сферической волны на полуплоскости § 10. Аналитическое продолжение интеграла Кирхгофа § 11. Неплоские экраны § 12. Фазовая аномалия вблизи фокуса § 13. Сравнение допущений Кирхгофа и результатов его теории с результатами точных вычислений § 14. Приложение: представление интеграла Френеля в виде ряда и его асимптотическое разложение Литература Глава 25. Теория дифракции Зоммерфельда § 1. Свойства функции Зоммерфельда для полуплоскости и клина в случае плоской падающей волны § 2. Вывод функции Зоммерфельда § 3. Звуковое поле в клине с углом раствора § 4. Общее многозначное решение § 5. Полуплоскость (р = 2) § 6. Приближенные представления функции Зоммерфельда § 7. Приближенная оценка решения Зоммерфельда для полуплоскости § 8. Сферическая падающая волна § 9. Полностью поглощающие тела § 10. Клин § 11. Общее представление о римановых пространствах § 12. Обобщенная теорема Бабине § 13. Приближенный подход к решению задач дифракции на экранах и трехмерных телах; метод Келлера § 14. Теория дифракции Малюжинца Литература Глава 26. Излучение звука сложными антеннами и мембранами § 1 Основные определения: чувствительность гидрофона, характеристика направленности, коэффициент концентрации § 2. Интеграл Фраунгофера и характеристика направленности § 3. Антенны с точечными источниками постоянной производительности § 4. Главный и боковые лепестки, повторяемость диаграммы направленности линейной антенны § 5. Линейная антенна с бесконечным числом (непрерывным распределением) преобразователей § 6. Круглое кольцо с непрерывным распределением преобразователей § 7. Круглое кольцо с равнораспределенными преобразователями § 8. Круглая поршневая диафрагма и круглое отверстие в экране § 9. Прямоугольная поршневая диафрагма в экране § 10. Сравнение характеристик направленности различных антенн § 11. Переменные распределения скорости § 12. Прямоугольная мембрана § 13. Компенсированные антенны § 14. Биномиальная группа § 15. Звуковые источники в угловых точках двумерной решетки и прямоугольная поршневая диафрагма § 16. Ширина диаграммы направленности § 17. Чебышевская компенсированная антенна § 18. Полиномы Чебышева § 19. Суммарная и разностная характеристики § 20. Синтез разностной характеристики § 21. Характеристика направленности и сопротивление излучения § 22. Примеры § 23. Звуковое поле вблизи излучателя; приближение Френеля § 24. Примеры § 25. Громкоговоритель без экрана и в экране конечных размеров § 26. Точный расчет Штенцеля для звукового поля, излучаемого поршневой диафрагмой Литература Глава 27. Функции Грина в уравнении Гельмгольца и их приложения § 1. Определения § 2. Теорема взаимности § 3. Характер особенности функции Грина § 4. Решение для конечного пространства, выраженное через функцию Грина для бесконечного пространства § 5. Импульсная функция и решение волнового уравнения, зависящее от времени § 6. Разложение функции Грина по собственным функциям § 7. Функция Грина для бесконечного пространства и комплексные собственные функции § 8. Непрерывный спектр собственных значений § 9. Примеры в случае двумерного пространства § 10. Примеры в трехмерном пространстве § 11. Представление функции Грина через сферические гармоники § 12. Функция Грина для ограниченного пространства Литература Глава 28. Собственный и взаимный импедансы излучения § 1. Вычисление Рэлеем акустического импеданса поршневой диафрагмы в бесконечном экране § 2. Вычисление акустического импеданса поршневой диафрагмы с помощью функции Грина в цилиндрических координатах § 3. Акустический импеданс мембраны с изменяющейся скоростью на ее поверхности § 4. Собственный и взаимный импедансы излучения § 5. Пример: взаимный импеданс излучения двух жестких круглых дисков § 6. Приложение: вычисление Причардом интеграла излучения, играющего важную роль Литература Приложения Приложение 1. Элементарные функции Приложение 2. Тригонометрические функции Приложение 3. Гиперболические функции Приложение 4. Тригонометрические и гиперболические функции комплексного аргумента Приложение 5. Обратные тригонометрические и гиперболические функции Приложение 6. Полиномы Лежандра и сферические гармоники Приложение 7. Решения волнового уравнения Приложение 8. Свойства функции Бесселя Приложение 9. Сфероидальные функции Приложение 10. Гамма-функция Приложение 11. Функции Ломмеля от двух переменных Uv(u,v), Vy(u,v) Литература Библиография Предметный указатель к томам I и II